De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Ontbinden in factoren

Hallo Wisfaq ,

Een vraagje :
gegeven f(x)=3x¹¹+4x³-9 .Is deze functie oneven of niet ?
F(-x)=3(-x)¹¹+4(-x)³-9
F(-x)=-3x¹¹-4x³-9= -(3x¹¹+4x³)-9
Is dit voldoende om te zeggen : oneven.
Ik zit wat verlegen met die -9....
Groetjes

Antwoord

Je zult moeten nagaan of f(-x) = - f(x) ? Uiteraard moet het gelden voor alle waarden van x waarvoor de functie gedefinieerd is, maar bij jouw functie is elke x van harte welkom.
De - 9 maakt het criterium f(-x) = -f(x) inderdaad onwaar, dus niet oneven.
Je kunt ook grafisch te werk gaan. 'Oneven' betekent voor de grafiek dat er puntsymmetrie t.o.v. de oorsprong optreedt.
Als de functie oneven zou zijn, dan zou moeten gelden
f(0) = -f(0) ofwel 2.f(0) = 0 ofwel f(0) = 0.
Maar dankzij de -9 gaat jouw grafiek niet door de oorsprong, dus....
Denk overigens niet dat de classificatie oneven/even de functies in twee klassen indeelt. Het merendeel van de functies is noch het ene, noch het andere.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024